「经验分享」平面向量共线定理

平面向量共线定理：共线向量也就是平行向量。方向相同或相反的非零向量叫平行向量。表示为a∥b 。任意一组平行向量都可移到同一直线上。所以称为共线向量。共线向量基本定理为如果a≠0。那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数λ。使得 b=λa。

如果a≠0。那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数λ。使得b=λa。

证明：

1、充分性：对于向量a(a≠0)、b。如果有一个实数λ。使b=λa。那么由实数与向量的积的定义知。向量a与b共线。

2、必要性：已知向量a与b共线。a≠0。且向量b的长度是向量a的长度的m倍。即∣b∣=m∣a∣。那么当向量a与b同方向时。令λ=m。有b=λa。当向量a与b反方向时。令λ=-m。有 b=λa。如果b=0。那么λ=0。

3、唯一性：如果b=λa=μa。那么(λ-μ)a=0。但因a≠0。所以λ=μ。

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用料：挂面１００克、黄瓜丝４０克、生抽７克、陈醋１０克、盐２克、白砂糖０.５克、花椒油５克、辣椒油５克、蒜末５克、葱末８克、香油５克。 做法： １、黄瓜切丝。 ２、碗中加入生抽，

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