「原创」欧几里得几何中的点是怎么定义

「原创」欧几里得几何中的点是怎么定义

《几何原本》是一个数学知识的逻辑体系。结构是由定义、公设、公理、定理组成的演绎推理系统。

6个定义:1、点没有大小;2、线有长度没有宽度;3、线的界是点;4、直线上的点是同样放置的;5、面只有长度和宽度;6、面的界是线。

5个公设:1、从任意点到另一点可以引直线;2、有限直线可以无限延长;3、以任意点为圆心,可用任意半径作圆;4、所有直角都相等;5、如果两条直线与另一条直线相交。所成的同侧内角的和小于两直角。那么这两条直线在这一侧必相交。

5个公理:1、等于同量的量相等;2、等量加等量其和相等;3、等量减等量其差相等;4、可重合的图形全等;5、全体大于部分。

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