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欧拉小时候羊圈的智力变化故事
欧拉小时候帮父亲放羊,成了一名牧童。他一边放羊一边看书。在他读的书中,有许多数学书。爸爸的羊逐渐增多,达到100只。旧羊圈有点小,爸爸决定新建一个羊圈。他用尺子量出一块长方形的土地,长40米,宽15米。他算了一下,面积正好是600平方米,平均每只羊6平方米。当他准备开始施工时,他发现他的材料只够做一个100米的围栏,不够。如果你想围一个长40米,宽15米的羊圈,它的周长是110(15+15+40+40=110)。父亲感到很尴尬。如果你想按照原计划建造它,你需要再增加10米的材料。如果面积减少,每只羊的面积将少于6平方米。
然而,小欧拉告诉父亲,没有必要缩小羊圈,也没有必要担心每只羊的领地会比原计划小。他有办法。父亲不相信小欧拉会有办法,就不理他了。小欧拉着急了,大声说,就把羊圈的木桩挪一挪。父亲摇摇头,心想:“世界上怎么会有这么便宜的东西?”然而,小欧拉坚持认为他会两全其美。父亲最终同意让儿子试一试。小欧拉见父亲同意,站起来跑到羊圈准备开工。他以一根木桩为中心,将原来40米的边长缩短为25米。父亲很担心,说:“这怎么可能?如何做到这一点?这个羊圈太小了,太小了。”小欧拉没有回答。他跑到另一边,把原来15米的边长延长,又增加了10米到25米。经过这次改动,原本规划的羊圈变成了边长25m的正方形。
然后,小欧拉自信地对父亲说:“现在,围栏够了,面积也够了。”父亲按照小欧拉设计的羊圈把栅栏扎了起来。100米长的围栏真的够用了,都用光了。面积够了,还有点大。我父亲感到非常高兴。孩子比自己聪明,真的会动脑,会有很大的前途。父亲觉得让这么聪明的孩子放羊真的很可惜。
后来,他试图让小欧拉认识一位伟大的数学家伯努利。在数学家的推荐下,欧拉于1720年成为巴塞尔大学的一名大学生。这一年,小欧拉13岁,是这所大学最年轻的大学生。
把一个长方形变成正方形其实是一个很简单的数学问题,但是小欧拉很少把它应用到现实生活中。他对数学的兴趣也是他日后在数学上取得巨大成就的基础。
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