什么是合数（认识质数和合数）

什么是复合数(知道素数和复合数)

知道素数和合数。

彭

大家好，我是来自的彭先生。

今天给大家讲一些关于质数和合数的简单知识和小故事。

概念质数:

素数，也称质数，在自然数中除了1和它本身没有其他因素，如3，7，19，23等。质数是无限的。复合数是指自然数中除了1和它本身之外还有其他因素。这样的数字被称为复合数字。4、6、9、15、49等等。都是复合数字。

皮耶·德·费玛是17世纪的法国律师和业余数学家。业余之所以被称为业余，是因为皮耶·德·费玛有一份全职的律师工作。根据法语的实际发音并参考英语发音，他的姓氏经常被翻译成“Fermat”(注意“Fermat”这个词)。费马大定理在中国过去被称为费马大定理，西方数学界“最后”的原名意味着其他猜想已经证实这是最后一个。著名数学史家贝尔在20世纪初的著作中称皮耶·德·费玛为“业余数学家之王”。

贝尔确信费马比皮耶·德·费玛时代的大多数职业数学家都更成功。17世纪是杰出数学家活跃的世纪，贝尔认为费马是17世纪数学家中最多产的明星历史故事:被称为“17世纪最伟大的法国数学家”的费马数2 (2 n)+1费马也研究了素数的性质。他发现，如果f (n) = 2 (2 n)+1，那么当n等于0、1、2、3和4时，Fn分别给出3、5、17、257和65537，它们都是素数。因为F5太大(F5=4294967297)，他这是费马数。然而，出问题的是F5！费马去世67年后，25岁的瑞士数学家欧拉证明了F5=4294967297=641×6700417，它不是一个质数，而是一个复合数！更有趣的是，数学家从来没有发现哪些Fn值是质数，所有的都是合数。目前由于方形开口较大，样张较少。现在数学家得到了Fn的最大值:n=1495。这是一个超级天文数字，有10个10584位数。当然，虽然很大，但不是素数。质数和费马开了个大玩笑！这又是一个理性推理失败的案例！马林·梅森(Marin mersenne，1588 . 9 . 8–1648 . 9 . 1)是17世纪法国著名的数学家和僧侣，也是当时欧洲科学界独一无二的核心人物。他于1588年9月8日出生在曼省瓦茨，1648年9月1日在巴黎去世。他与伟大的科学家伽利略、笛卡尔、费马、帕斯卡、罗博瓦、梅多格等都是梅森素数的密友。

17世纪，法国数学家梅森曾经做过一个猜想:2 p-1，当p是素数时，2 p-1就是素数。他发现当p=2，3，5，7，17，19时，所有的代数表达式都是质数。后来，欧拉证明了当p=31时，2 p-1是素数。当p = 2，3，5，7，2时p-1是素数，但当p=11时，得到的2047=23×89不是素数。P=67，127和257仍然是三个梅森数。因为太大了，很久没有人验证过。梅森去世250年后，美国数学家科勒证明了2 67-1 = 193707721× 761838257287是一个复合数。这是第九个梅森号码。20世纪，人们证明了第10个梅森数是素数，第11个梅森数是复合数。素数的混乱排列也让人们很难找到素数的规律。现在，数学家发现的最大梅森数是一个9808357位数的数:2 32582657-1。虽然数学家可以找到大质数，但质数定律仍然不能被遵循。

经典试题质数和和数练习

1.在下列数字中，哪些是复合数，哪些是质数。1, 13, 24, 29, 41, 57, 63, 79, 87.合成数是:质数是:2。写出两个连续的素数。() 3.写出两个既奇数又复数的数字。() 4.判断:(1)任何自然数要么是素数，要么是合数。()(2)偶数是复数，奇数是素数。( )

(3)7的倍数都是复数。( )

(4)将20以内的最大素数乘以10以内的最大奇数，乘积为171。( )

(5)只有两个除数的数一定是素数。( )

(6)两个素数的乘积必须是素数。( )

(7)2是均匀而复杂的。( )

(8)1是最小的自然数，也是最小的素数。( )

(9)除2以外的所有偶数都是合数。( )

(10)最小自然数、最小素数和最小合数之和为7。( )

5.在()中填入适当的质数。

10=( )+( ) 10=( )×( )20=( )+( )+( )

8=( )×( )×( )

6.分解质因数。65 56 94 76 135 105 87 93

好了，今天的微文到此结束，每一天都是新鲜而充满活力的，每一天都不一样。

我们下次会去的！

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