动量和动量定理（关于动量定理的修正）

和动量定理(关于动量定理的修正)。

先说冲量，后说动量。作用在物体上的力和作用时间的乘积称为作用在物体上的力的冲量。用公式表示为。

I=Ft

在国际单位制中，脉冲的单位是n秒，符号是NS。

冲动是一个矢量。冲量是一个过程量，反映了力对时间的累积效应。

在物理学中，物体的质量m和速度v的乘积叫做动量。公式为p=mv。

国际单位制中的动量单位是千克/秒..

它是一个动量矢量，它的方向和速度的方向是一样的。

组合外力对物体的冲量等于物体动量的增量，称为动量定理。

I(脉冲)= ft = MVT-mvo。

=m(Vt-Vo)

这个定理的表述不完善，导致实际计算中有很多矛盾，必须纠正。

当最终速度Vt的方向与初始速度Vo的方向一致时，可以这样计算，但是如果最终速度Vt的方向与初始速度Vo的方向不一致，则不能这样计算。

如果合力f的方向与初速度Vo的方向不一致，那么最终速度Vt的方向将与初速度Vo的方向不一致，不能直接相减。因此，用这种方法计算球动量的变化是错误的。

那么计算是如何正确的呢？

首先要计算出球的最终速度Vt在组合外力f方向上的速度分量Vt’，然后再计算出初始速度Vo在组合外力f方向上的速度分量Vo’，这样Vt’、Vo’和f的方向一致，就可以进行相关的运算。

I(冲量)= ft = m (vt\'-VO \')。

正确动量定理的表达式是:

组合外力的冲量等于物体在组合外力方向上的动量增量。

解释:组合外力对物体的冲量等于物体在组合外力方向上的最终动量与在组合外力方向上的初始动量之差。

用几个例子解释一下。

第一个问题:如下图(1)所示，一个小球a的质量为1kg，初速度Vo为3m/s，在恒力f的冲击下，力f的方向与球的初速度Vo相同，作用时间极短。球的最终速度Vt是5m/s，那么球的动量在力f的方向上是如何变化的呢？

解决方法:根据物理课本上的知识:

Ft=mVt-mVo

=m(Vt-Vo)

= 1千克(5米/秒-3米/秒)

=2千克/秒

计算过程和结果正确。因为Vt和Vo在同一个方向，所以它们也和力f在同一个方向。

那么，当合力方向与初速度方向不一致时，如何计算呢？

第二个问题:如图(2)所示:一个小球a，质量为1kg，初始速度Vo向右，Vo等于3m/s，此时受到一个斜向上的恒力f的冲击，力f的方向与Vo的方向形成60°夹角，球端速度为Vt，等于3 √ 3m/s，力与最终速度Vt的夹角为30°。

球的动量如何沿力f的方向变化？

解答:物理课本上的知识告诉我们，组合外力对物体的冲量等于物体动量的变化。

I(脉冲)= ft = MVT-mvo。

=m(Vt-Vo)

这个公式有问题。因为Vt的方向和Vo的方向不一致，所以不可能直接相减。并且Vt和Vo的方向与力F的方向不一致..因此，用这种方法计算球动量的变化是错误的。

那么计算是如何正确的呢？

首先要计算出球的最终速度Vt在力f方向上的速度分量Vt’，然后再计算出初始速度Vo在力f方向上的速度分量Vo’，这样Vt’、Vo’和f的方向一致，就可以进行相关的运算。

I(冲量)= ft = m (vt\'-VO \')。

即组合外力对物体的冲量等于物体在组合外力方向上的最终动量减去组合外力方向上的初始动量。

在上面的题目中，首先计算物体在组合外力方向上的最终速度的速度分量，这个速度分量是√ 3/23 √ 3 = 4.5m/s。

然后求物体在组合外力方向的初速度的速度分量。

分解3 m/s的初速度，力f方向的速度分量为1.5 m/s。

I(冲量)= ft = m (vt\'-VO \')。

= 1千克(4.5米/秒-1.5米/秒)

=3千克/秒

如果这个问题找到了最终速度方向的动量变化呢？

那么最终速度在最终速度方向上的速度分量就是它本身，等于3√3 m/s，初始速度与最终速度的夹角为30度。

闭合速度方向上初速度的速度分量为1.5 √ 3 m/s。

I(冲量)= ft = m (vt\'-VO \')。

= 1千克(3√3米/秒-1.5√3米/秒)

=1.5 √3千克/秒

如果这个问题发现动量沿初速方向变化怎么办？

首先计算初速方向上3√3 m/s终速的速度分量，为4.5 m/s。

初速度在初速度方向上的速度分量等于其本身，等于3m/s。

I(冲量)= ft = m (vt\'-VO \')。

= 1千克(4.5米/秒-3米/秒)

=1.5千克/秒

关于物体动量变化还有其他几种情况，下面解释一下。

问题3:图(3):

图(3)质量为1kg的A球向右初速度Vo等于3m/s，此时球受到垂直向上方向的恒力f冲击，力f的方向与Vo方向形成90°夹角，使球在力f方向产生3m/深圳生命网秒的速度。

求球在力f方向的动量变化。

解:最终速度Vt在力F方向上的速度分量等于力F在球上产生的速度3 m/s。

力f的作用方向垂直于初速度Vo，所以Vo在力f方向的速度分量为0。

所以球的动量变化是。

I(冲量)= ft = m (vt\'-VO \')。

= 1千克(3米/秒-0米/秒)

=3千克/秒

问题4:图(4)。

一个质量为1kg的球a，向右的初速度Vo等于3m/s，此时受到左上方向的恒力f的冲击，力f的方向与Vo的方向形成120°的夹角，与最终速度形成60°的夹角。最终速度等于3米/秒。

求球在力f方向的动量变化。

求解:首先求最终速度在力f方向的速度分量，等于1.5m/s .

初始速度在力f方向的速度分量为负值，等于-1.5 m/s。

因此，物体a的动量变化是:

I(冲量)= ft = m [vt\'-VO\']。

=1kg [1.5m/s-(-1.5m/s)]

=3千克/秒

问题5:图(5)。

一个质量为1kg的球a，其右边有一个初速度Vo，等于3m/s，此时它左边受到一个恒力f的冲击，力f的方向与初速度方向成180度。最终速度为2米/秒，方向与力F的方向相同..求力f方向的动量变化。

解:最终速度与力F方向相同，力F方向的速度分量为本身，等于2m/s。

初速度Vo在合力f方向的速度分量为负，等于-3 m/S..

I(冲量)= ft = m (vt\'-VO \')。

=1kg [2m/s-(-3m/s)]

=5千克/秒

注:当初速度方向与合力方向的夹角大于90度时，初速度在合力方向的速度分量为负。

百度百科动量定理的介绍中有两个例子，我发现他们的计算有严重的错误，所以在这里特意指出来。

原标题及分析如下。

原问题的第一个问题:

数字

质量为m的物体放在水平地面上，在与水平面成一定角度的拉力f作用下，开始从静止状态移动。时间t后速度达到v，在此期间拉力f和重力mg的冲量分别为()。

A.英尺、0

B.Ftcos、0

C.mv、0

D.Ft、mgt

我的分析:

以上四个答案都不正确。

首先求解这个时期拉力f的冲量。

原问题有问题。拉力F有冲量吗？是力，冲动是冲动，不能说是“力的冲动”。应该说是“物体在力f方向的冲量”。

首先求物体最终速度对拉力f的速度分量，等于VCO。

物体的初速度是0，拉力f上的速度分量当然是0。

因此，拉力f的冲量等于m(VCO-0)。

等于mvcos。

也可以用力和时间的乘积来表示。

时间是t，已经确定了，但是在拉力F方向上作用在物体上的实际力不是F，重力mg会产生一个与拉力F方向相反的阻挡力..示意图如下:

mg在拉力f的反方向产生的力是mgsin。

因此，在力f方向上作用在物体上的力等于。

(f-mgsin)，乘以(f-mgsin)时间t，得到物体在力f方向的冲量变化，等于(f-mgsin) t。

综上所述，物体在力f方向的冲量变化等于mvcos或(f-mgsin) t，两个答案都是正确的。

然后分析“重力mg冲量的大小”。

首先，原问题还是有问题的。重力就是重力，冲量就是冲量。我们不能说重力的冲量，而是“一个物体在重力方向上的冲量”。

我的分析:

由于物体的最终速度v的方向垂直于重力方向，因此最终速度在重力方向上的速度分量为0。

初速度是0，重力方向的初速度分量当然是0。

因此，在重力方向上没有速度变化，当然也没有动量变化。

深圳生活网物体在重力方向的动量变化为0。

百度百科物理题2:

如图所示，一个质量为2公斤的物体的倾角为30度。

，其高度为h = 5m的光滑斜坡，从静止处自上而下滑动过程中(g = 10m/s ^ 2)。

(1)重力的冲量。

(2)支撑力的冲量。

(3)组合外力的冲量。

原作者分析:物体下滑过程中的每一个力都是一个恒力，所以只需要要求输出的动作时间就可以用I=Ft来解决问题。

从牛顿第二定律，F=ma，得到滑动加速度。

a= gsin = 5 m/s^2

下降时间由s =(1/2)T2得到。

T 2 = (2s)/a = 2105秒2 = 4秒2。

T= 2秒。

重力冲量I=mgt=2102Ns=40Ns。

支撑力冲量I = Ft = mgco 30t = 20√3Ns。

组合外力的冲量I=F(组合)t=mgsin30t=20Ns。

我的分析:

深圳生活网计算的物体是重力方向的脉冲变化，计算严重错误。

原来计算的对象是支撑力方向的冲量变化，计算严重错误。

原来计算的对象是组合外力方向的冲量变化，所以计算是正确的。

首先，计算物体在重力方向上的冲量变化。

从牛顿第二定律，F=ma，得到滑动加速度。

a=gsin= 5m/s^2

s = (1/2)()在2处获得的下降时间。

T 2 = 2s/a = 2105秒2 = 4秒2。

T=2秒。

滑动时间等于2秒是对的。那么最终速度vt = at = 5 m/s 22 s = 10 m/s。

在重力方向上速度的末端速度分量为10 m/s sin30 = 10 m/s (1/2) = 5 m/s。

初始速度为0米/秒。

因此，物体在重力方向上的冲量变化为m (vt-VO) = 2kg (5m/s-0m/s) = 10ns。

也可以用力和时间的乘积来计算。

数字

由于重力mg的存在，物体在斜坡上的压力等于(√3/2 )mg。

斜坡对物体的支撑力等于物体对斜坡的压力，等于(√3/2 )mg，支撑力的垂直分量等于。

(√3/2)毫克(√3/2 )=(3/4)毫克

所以物体在重力方向上受到的力等于[mg-(3/4) mg]，等于(1/4)mg。

物体在重力方向上的动量变化等于。

Ft=(1/4)mg t

=(1/4 ) 2公斤10m/s^2 2s

=10 Ns

然后，分析了物体在支撑力方向上的冲量变化。

由于物体的最终速度总是垂直于支撑力，所以最终速度在支撑力方向上的速度分量为0，初始速度为0，支撑力方向上的速度分量当然为0。因此，物体在支撑力方向上的动量变化为0，即冲量为0。

组合外力方向冲量的原始计算是正确的，也可以用质量和速度的乘积计算，如下:

根据上述计算，最终速度Vt=at。

= 5 m/s^2 2秒= 10米/秒

初速度为0。

脉冲I = m (vt-VO) = 2kg (10m/s-0)。

=20 Ns

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