合数的概念（质数和合数的定义）

复合数的概念(素数和复合数的定义)。

位转换:

1公里= 1公里= 1000米，1米= 10毫米。

1分米= 10厘米，1厘米= 10毫米。

1平方米= 100平方分米1平方分米= 100平方厘米。

1 cm2 = 100 mm2。

1立方米= 1000立方分米1立方分米= 1000立方厘米。

1立方厘米= 1000立方毫米。

1吨= 1000公斤，1公斤= 1000公斤= 1公斤= 2公斤。

1公顷= 10000平方米，1亩= 666.666平方米。

1升= 1立方分米= 1000毫升= 1立方厘米。

1元=10角和1角=10分和1元=100分。

1世纪=100年，1年= 12月。

大月份(31天)是1月、3月、5月、7月、8月、10月和12月。

月份(30天)是4月、6月、9月和11月。

正常年份为2月28日，闰年为2月29日。

正常年份365天，闰年366天。

1天=24小时1小时=60分钟=3600秒1分钟=60秒。

2.数量关系:

每份份数=每份总份数=每份总份数。

1倍数倍数=几倍1倍数=几倍倍数= 1倍数。

时间=旅行速度=时间旅行时间=速度。

单价数量=总价单价=数量总价数量=单价。

效率工时=工作总量。

总工作效率=工作时间。

总工作时间=工作效率。

增编+加数=和-一个加数=另一个加数。

负减数分裂=差异。

负差=负差+负=负。

因素=产品产品一个因素=另一个因素。

被除数被除数=商被除数商=除数商被除数=被除数。

3.特殊问题:

遇到问题

相遇距离=速度和相遇时间。

相遇时间=相遇距离和速度。

速度总和=相遇距离相遇时间。

跟进问题。

追踪距离=速度差追踪时间。

追踪时间=追踪距离和速度差。

速度差=追踪距离追踪时间。

自来水问题

(1)通式:

下游速度=静水速度+水流速度。

逆流速度=静水速度-水流速度。

静水速度=(下游速度+上游速度)2。

水流速度=(下游速度-上游速度)2。

(2)两船相向航行的公式:

甲船的航速+乙船的航速=甲船的静水航速+乙船的静水航速。

(3)两船同向航行的公式:

后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(加宽)的速度。

集中问题

溶质重量+溶剂重量=溶液重量。

溶质的重量100% =浓度。

溶液重量浓度=溶质重量。

溶质重量浓度=溶液重量。

利润和折扣问题。

利润=售价-成本。

利润率=利润成本100% =(售价成本-1) 100%。

涨跌金额=本金涨跌百分比。

折扣=实际售价为原始售价的100%(折扣< 1)。

利息=本金利率时间。

税后利息=本金利率时间(1-5%)。

工程问题

效率工时=工作总量。

总工作时间=工作效率。

总工作效率=工作时间。

1工作时间=单位时间内完成的工作总量的一小部分。

1单位时间能完成的部分=工作时间。

4.几何公式:

矩形的周长=(长+宽)2 C=(a+b)2。

矩形的面积=长宽S=ab。

正方形的周长=边长4 c = 4 a。

正方形的面积=边长S=aa。

三角形的面积=底部高度2 S=ah2。

三角形内角之和= 180度。

平行四边形的面积=底高S=ah。

梯形的面积=(上底+下底)高度2s = (a+b) H2。

圆的直径=半径2(d=2r)。

圆的半径=直径2(r=d2)。

圆的周长=π的直径=π的半径2 C=d =2r。

圆的面积=π半径半径S=rr。

长方体的体积=长、宽、高V=abh。

立方体的体积=边长，边长，v = AAA圆柱体的横向面积:圆柱体的横向面积等于底部周长乘以高度。

S=ch=dh=2rh

圆柱体的表面积:圆柱体的表面积等于底部周长乘以高度加上两端圆的面积S=ch+2s=ch+2rr。

圆柱体的体积:圆柱体的体积等于底部面积乘以高度V=Sh。

锥体的体积=底部面积的1/3，高度V=1/3Sh。

概念部分

1.整数的概念:

[自然数]当我们数物体时，1，2，3，4，5，...用来表示物体数量的称为自然数。没有对象，用“0”表示。“0”也是自然数。它是最小的自然数。没有最大的自然数，自然数是无限的。【整数】小学时，整数通常指自然数。

【数字】代表数字的符号称为数字，数字通常称为数字。

【加法】将两个数组合成一个数的运算称为加法。

【加数】两个数相加称为加数。

另外，把两个加数相加得到的数叫做和。

【减法】知道两个数和其中一个数的和并求出另一个加数的运算称为减法。

【被减数】在减法中，已知的和称为被减数。

【减法】在减法中，减法的已知加数称为减法。

【差】减法中，得到的未知加数称为差。

【乘法】求几个相同加数之和的简单运算叫做乘法。

【因子】在乘法中，两个数相乘称为积的因子。

【积】在乘法中，乘法的结果称为积。

【除法】知道两个因子的乘积，用一个因子求另一个因子的运算称为除法。

被除数除法中已知的乘积称为被除数。

在除法中，一个已知的因子叫做除数。

在除法中，未知因素叫做商。

【计数单位】一，十，一百，一千，一万，十万，一百万，一千万，一亿...都叫做计数单位。

【十进制计数法】相邻两个计数单位之间的预付率为十。这种计数方法叫做十进制计数。

写数字时，计数单位按一定顺序排列，它们所占据的位置称为数字。数字的不同位数意味着数字的大小不同。第一个数字叫一位数，后面是十位数、一百位数、一千位数、一万位数、十万位数。......

【带余数的除法】当一个整数除以另一个不为零的整数时，得到整数的商后会有余数。这种除法叫做余数除法。余数小于除数。

【整数初等算术】我们所学的四种运算统称为四种运算。

【一级运算】在四种运算中，加减法称为一级运算。

【二级运算】在四种运算中，乘法和除法称为二级运算。

除以两个整数。如果用字母表示，可以说整数A除以整数b(b不等于0)得到的商只是一个没有余数的整数，所以我们说A可以被B整除，或者说B可以被A整除..

【除数和倍数】如果数a能被b整除(b不等于0)，a叫b的倍数，b叫除数或a的因子，而且倍数和除数是相互依赖的。一个数的除数是有限的，其中最小的除数是1，最大的除数是它自己。一个数的倍数是无限的，最小的倍数就是它本身。

例如，如果15能被3整除，我们会说15是3的倍数，3是15的除数。【偶数】能被2整除的数叫偶数，因为0也能被2整除，所以0也是偶数。

【奇数】不能被2整除的数称为奇数。例如1、3、5、7。......

【质数】如果一个数只有两个除数，1和它本身，这样的数称为质数或质数。例如，2、3、5、7和11都是质数。

【质数】质数就是质数。

【复合数】如果一个数除了1和它本身之外还有别的除数，这样的数叫做复合数。1既不是素数，也不是复合数。例如，4、6、8、9、10、12...都是复合数字。

【质因数】每个复合数可以写成几个质数相乘的形式。每个质数都是这个合数的一个因子，叫做这个合数的质数因子。

【分解素因子】用素因子相乘的形式表示一个复合数，称为分解素因子。例:12=3*2*2。

【公约数】几个数的公约数叫做这些数的公约数。

几个数中最大的公约数叫做这些数的最大公约数。例如，1、2和4是8和12的公约数；是8和12的最大公约数。

【素数】公约数只有1的两个数叫做素数。例如，5和7是素数，8和9是素数。

【公倍数】几个数的公倍数叫做这些数的公倍数。

【最小公倍数】几个数字的最小公倍数称为深圳生活网的最小公倍数。例如，12、24、36...都是4和6的公倍数，12是4和6的最小公倍数。

【单价、数量、总价】每件商品的价格，我们称之为单价，我们买了多少，称之为数量，和我们一起花了多少，称之为总价。总价=单价数量。

【速度、时间、距离】每小时(或每分钟或每天)行驶的距离，我们称之为速度，我们称之为时间，我们称之为距离。距离=速度时间。

【加法交换律】两个数相加时，加数的位置互换，其和不变。这叫做加法交换律。字母的意思是:a+b = b+a。

【相加组合定律】三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加；或者先把最后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。这叫做加法结合律。字母的意思是:(a+b)+c=a+(b+c)。

【乘法和交换定律】两个数相乘交换因子的位置，它们的乘积不变。这叫做乘法和交换定律。字母的意思是:ab = ba。

【乘法组合定律】三个数相乘，先将前两个数相乘，再与第三个数相乘；或者先把最后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的乘积不变。这就是所谓的乘法联想法则。字母的意思是:(ab)c=a(bc)。

【乘法分布定律】两个数之和乘以同一个数时，两个加数可以分别乘以这个数，然后两个乘积相加，结果不变。这就是所谓的乘法分配率。

字母的意思是:(a+b) c = AC+BC。

【三位数或四位数的加法法则】(1)相同位数的对齐；(2)从单个位添加；(3)如果一个数加起来是十，就应该一个一个地前进。

【乘数是一位数乘法法则】(1)从一位数开始，将被乘数的每一位依次乘以乘数；(2)谁得分最好，谁就晋级几名。将0与任意数字相乘得到0。

【两因素乘积和的变化规律】在一个因素不变的情况下，另一个因素膨胀(或收缩)几次，乘积也膨胀(或收缩)几次。

除法中，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同倍数(除零外)，商保持不变。

【乘法部分之间的关系】因子因子=积一因子=积二因子。

【分部之间的关系】分红=商分红=分红商分红=商分红。

【乘法的计算方法】将乘积除以一个因子，如果得到另一个因子，乘法就做对了。

【除法的检查方法】用商乘除数。如果得到被除数，或者用商除被除数，如果得到除数，除法就做对了。

【乘法的简单算法】三个数相乘时，可以先将后面两个数相乘，再将第一个数相乘，结果不变。使用这个规则，有时一个数字会连续乘以两个一位数，而不是乘以两个一位数的乘积，这样相对简单。有时，一个数字乘以两位数比连续乘以两位数更容易计算。

示例:6125=6(125)。

2516=25(44)=2544

【除法的简单算法】当一个数连续被两个数除，每次都能被完全除时，可以先把两个除数相乘，再用它们的乘积除，结果不变。用这个规则，有时候一个数连续除以两个个位数，而不是除以这两个个位数的乘积，这样比较简单。有时用两位数除一个数字比连续用两位数除更容易。

示例:1000254=1000(254) 42035=42075。

【解决应用问题的步骤】(1)弄清问题的含义，找出已知的条件和问题；(2)分析题型中数字之间的关系，确定先算什么，再算，最后算。(3)确定每一步如何计算，列出公式，计算个数；(4)检查并写出答案。

【测试应用题】(1)根据问题的本义，依次检查每一步的公式和计算，看是否正确。(2)将数字作为已知条件，根据问题的意思逐级计算，看结果是否满足原已知条件。

【多位数书写】(1)从高位开始，逐一写下；(2)如果任何数字上没有数字，则在任何数字上写0。

例如:703020万写成70030020000[加法各部分的关系]和=加数+加数加数=和-另一个加数。

差异=减数分裂=减数分裂-差异减数分裂=减数分裂+差异。

【加减的简单运算】如果从一个数中连续减去两个数，等于这个数减去两个数之和。例如，130-46-34=130-80=50。

被除数=商除数+余数。

【同级运算顺序】如果一个方程中只包含同级运算，则应从左至右依次计算。

【不同层次运算的运算顺序】如果一个等式中有两个层次的运算，应该先做第二层次的运算，再做第一层次的运算。例如，100-75=100-35=65。

2.十进制概念:

【Decimal】写在整数的右边，用点隔开，用来表示十分位数、百分位数、千分位数等。，这被称为十进制。例如，0.2表示十分之二，0.02表示百分之二。

【小数的计算单位】小数的计算单位是十分之一、百分之一和千分之一.....分别写成0.1、0.01和0.001。......

【分数加法】分数加法的含义与整数加法相同，是将两个数组合成一个数的运算。

【十进制减法】十进制减法与整数减法的含义相同。通过知道两个加数和其中一个加数的和来找到另一个加数的运算。

【十进制乘以整数】十进制乘以整数的含义与整数乘法相同，是求几个相同加数之和的简单运算。

【数乘小数】数乘小数的意思是求数的十分之几、百分之几和千分之几。......

【小数除法】小数除法的含义与整数除法相同。它是通过知道两个因素和其中一个因素的乘积来找到另一个因素的运算。

【循环小数】小数，从小数部分的某个数字开始，一个数字或几个数字依次重复出现。这样的十进制称为循环十进制。

【循环节】循环小数的小数部分，依次重复出现的数字，称为这个循环小数的循环节。

【纯循环小数】从小数部分第一位开始的循环段称为纯循环小数。

【混合循环小数】如果周期节不是从小数部分的第一位开始，则称为混合循环小数。

【限定小数】小数部分的位数是限定小数，称为限定小数。

【无限小数】小数部分的位数是无限小数，称为无限小数。循环小数是无限小数。

【小数的性质】在小数的末尾加零或去零保持小数的大小不变，这叫小数的性质。

【十进制加减运算法则】计算十进制加减运算，首先将每个数字的小数点对齐，然后根据整数加减运算法则进行计算，最后将数字中的横线对齐。

小数点上的小数点。数字的小数部分末尾有一个零，一般需要去掉零。

【十进制乘法的计算法则】要计算十进制乘法，先按照整数乘法的法则计算乘积，然后看因数中有多少小数，再从乘积的右侧数出几个小数位，点击小数点。

【除法器是整数的小数除法规则】除法器是整数的小数除法，根据整数除法规则去掉，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果被除数末尾有余数，在余数后加0，继续除数。

【除数是小数的小数除法法则】除数是小数的除法。首先，移动除数的小数点，使其成为整数；除数小数点向右移动几个数字，被除数小数点也向右移动几个数字(如果位数不足，被除数末尾用“0”补上)；然后，根据除数为整数的小数除法计算。

【小数的读取方法】读取小数时，整数部分按照整数的读取方法读取(如果是“0”，则整数部分读取为“零”)，小数点读取为“点”，小数部分通常依次读取每个数字上的数字。

【小数书写】写小数时，整数部分按照整数书写(如果整数部分为零，则写成数字“0”)，小数点写在单位的右下角，小数部分依次在每个数字上书写数字。

【小数性质的应用】(1)根据小数的性质，当小数末尾有“0”时，一般可以去掉末尾的“0”，简化小数。(2)有时根据需要，可以在小数的末尾加上“0”，也可以将小数深圳生活网点在整数的数字和右下角，再加上0以十进制的形式写出整数。

3.分数概念:

【分数线】在乐谱中，中间的横线称为分数线。

【分母】在分数中，分数线以下的数字称为分母，表示单位“1”平均分成多少份。

【分子】在分数中，分数线以上的数字称为分子，表示有多少个拷贝。

【分数单位】将单位“1”按分母数等分，表示一份的份数，称为分数单位。例如，5/6的分数单位是1/6。

【真分数】分子小于分母的分数称为真分数。真实分数小于1。

【假分数】分子大于分母或分子和分母相等的分数称为假分数。

【用分数】由整数和真分数合成的数，通常称为用分数。例如二又五分之一。

【关于分数】将一个分数转化为与他相等但分子和分母较小的分数，称为关于分数。

【最简单分数】分子和分母都是素数的分数叫做最简单分数。

【全分】将两个不同的分母分数转换为与原始分数相等的同一个分母分数，称为“全分”。例如，要比较两个分数的大小，需要得到一个满分。

【分数加法】分数加法的含义与整数加法相同，是将两个分数组合成一个分数的运算。

【分数减法】分数减法的含义与整数减法相同。它是通过知道两个加数和其中一个加数的和来找到另一个加数的运算。

【分数乘整数】分数乘整数的含义与整数乘法相同，是求几个相同加数之和的简单运算。

【一个数乘以一个分数】一个数乘以一个分数的意思是找出这个数的分数是多少。

【倒数】乘积为1的两个数称为倒数。比如八分之三和八分之三是倒数，也就是八分之三的倒数是八分之三。

【分数除法】分数除法的含义与整数除法相同，即知道两个因子和其中一个因子的乘积，然后求出另一个因子的运算。

【分数的基本属性】分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(深圳生活网零除外)，分数的大小不变，称为分数的基本属性。

【分母分数加减定律】用分母分数加减，分母不变，只加减分子。计算出来的结果大致可以分为最简单的分数，也就是假分数，通常转换成分数或者整数。

4.比例和比例:

[百分比]一个数字，它表示一个数字在另一个数字中所占的百分比，称为百分比。也称为百分比和百分比。

【利息】银行取款时多付的钱叫利息。

【本金】存入银行的钱叫本金。

【利率】利息占本金的百分比称为利率。利率由银行设定，按年或按月计算。

【利息计算公式】利息=本金利率时间。

【成】几成就是十分之几，或者百分之十几。例如，30%是3/10，重写百分比是30%。

“折扣”的意思是十分之几，也就是百分之十。

两个数的除也叫两个数的比。

【对比号】对比号用“:”表示，读作对比。

【比率前项】比率前的数字称为比率前项。

【比率后置】比率符号后面的数字称为比率后置。

【比值】前一项除以后一项所得的商称为比值。

【比例】表示两个比例相等的公式叫做比例。

【比例项】构成比例的四个数字称为比例项。

在构成比例的四个项目中，两端的两个项目被称为比例失调项目。

【内部比例项】构成比例的四项中，中间两项称为内部比例项。

例如，80:2=200:5，其中2和200是内部项目，80和5是外部项目。

【求解比值】根据比值的基本性质，若比值中任意三项已知，则可求出比值中另一未知项。比例的未知项叫做解比。

示例:溶液比例3: 8 = 15: x。

求解:3x=158。

x=40

【比例尺】地图上的距离与实际距离的比值称为这张地图的比例尺。为了简化计算，上一段通常把比例写成1的比例。地图上的距离:实际距离=比例尺。

【比例量】两个相关的量，一个量变，另一个量也变。如果这两个量对应的两个数之比是一定的，这两个量称为比例量，它们之间的关系称为比例关系。比如距离随时间变化，它们比值的比值(速度)保持不变，所以距离和时间成正比。

【反比例量】两个相关量，一个量变，另一个量变。如果这两个量对应的两个数的乘积一定，这两个量称为反比例量，它们的关系称为反比例关系。

【比率的基本性质】比率的前、后项同时乘以或除以同一个数(0除外)，比率不变。这叫做比率的基本性质。

【比例的基本性质】在比例中，两个外部项的乘积等于两个内部项的乘积。这叫做比例的基本属性。

【百分比书写】百分比通常不是以分数的形式书写的，而是通过在原始分子后面加上百分比符号“%”来表示。例如，90%被写成90%。

【百分比和小数之间的转换】要将小数转换为百分比，只需将小数点向右移动两位，并在后面加上数百个分号；要将百分比转换为小数，只需去掉百分号，并将小数点向左移动两位。

例如，0.25=25%，27%=0.27。

【百分比与分数的转换】将分数转化为百分比，通常先将分数转化为小数(如果取之不尽，通常保留小数点后三位)，再将小数转化为百分比；把百分比代入分量数，先把百分比改写成分量数，这样就可以得到最简单的分数。

【整数比的简化方法】整数比的简化根据比率的基本性质，最简单的比率是通过将比率的前后项同时除以比率的前后项的最大公约数而得到的。

【十进制比率简化法】十进制比率简化根据比率的基本性质，将比率的前、后两项同时展开相同倍数，再转换为整数比率，然后对整数进行简化。

【分数比率简化法】要简化涉及分数的比率，将比率的前项和后项乘以分母的最小公倍数，将分数比率转化为整数比率，然后简化整数比率。

5.几何概念:

【线段】用尺子连接两点得到线段。这两点称为线段的端点。线段AB代表端点为a点和b点的线段。

【线段的基本性质】在所有连接两点的直线中，线段最短，可以测出线段的长度。

[光线]无限延长线段的一端会给你一条光线。光线只有一个端点，所以长度无法测量。

【直线】直线是通过无限延伸线段的两端而得到的。直线没有端点，无法测量。一点之后可以画无数条直线，两点之后只能画一条直线。

【两点之间的距离】连接两点的线段长度称为这两点之间的距离(线段AB的长度为A点到B点之间的距离)。

【角度】由两条光线组成的具有共同端点的图形称为角度。

【角的顶点】形成一个角的两条射线的公共端点称为角的顶点。

【角的边】组成一个角的两条射线称为角的边。

【内角】一个角度可以看作是光线围绕一个端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。光线旋转通过的平面是角度的内侧。

【直角】光线OA围绕点O旋转，当终点位置OC与起点位置OA成一直线时，形成的角度称为直角。平角是180度。

【圆角】光线OA绕点O旋转回到起始位置OA时，形成的角度称为圆角。圆角是360度。

【直角】半个直角叫直角。直角是90度。

【锐角】小于直角的角称为锐角。锐角小于90度。

【钝角】大于直角但小于直角的角称为钝角。钝角小于180度，大于90度。

【角平分线】光线将一个角分成两个相等的角。这条射线叫做角平分线。

【两条直线互相垂直】当两条直线相交形成的四个角中有一个是直角时，就说两条直线互相垂直。其中一条线称为另一条线的垂线，它们的交点称为垂足。

【三角形】由三条不在同一条直线上的线段依次首尾相连构成的图形，称为三角形。

【三角形边】组成三角形的线段称为三角形边。

【三角形的角】在三角形中，相邻边形成的角称为三角形的角。

【三角形的高度】从三角形的一个顶点到它的对边画一条垂直线，顶点和垂足之间的线段称为三角形的高度线。

【不等边三角形】三边不相等的三角形叫做不等边三角形。

【等腰三角形】两边相等的三角形叫做等腰三角形。

三边相等的三角形叫做等边三角形。

在等腰三角形中，等边叫做腰。

在等腰三角形中，除等边外的第三条边称为底边。

在等腰三角形中，两个腰部之间的夹角称为顶角。

在等腰三角形中，腰部和底边之间的角度称为底角。

【锐角三角形】三个角是锐角的三角形叫做锐角三角形。

【直角三角形】有直角的三角形叫做直角三角形。

【钝角三角形】有钝角的三角形叫做钝角三角形。

在直角三角形中，直角的两边被称为直角边，相反的一边被称为斜边。

【等腰直角三角形】两个直角边相等的直角三角形称为等腰直角三角形。

【三角形的稳定性】比如用三根木棍钉一个三角形，用力拉，但三角形的形状不变。可见，三角形具有稳定性。

【三角形面积】三角形面积=底部高度2。

【四边形】在平面中，由四条不在同一直线上的线段首尾相连组成的图形称为四边形。

【平行线】不在同一平面相交的两条线称为平行线。

【平行四边形】两边平行的两组四边形称为平行四边形。

【平行四边形的面积公式】平行四边形的面积=底高。

【矩形】有直角的平行四边形叫做矩形。

【菱形】一组相邻边相等的平行四边形称为菱形。

【正方形】一组相邻边相等且成直角的平行四边形称为正方形。

【梯形】一组对边平行的四边形和另一组不平行的对边称为梯形。

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