鸽子洞原理公式(鸽子洞原理，怎么理解？)
三年级的直播课上，我们讲了鸽子洞原理之后，很多孩子都说很难理解。事实上，如果我们回忆一下我们课堂上的推演过程，就会发现，鸽子洞原理体现了最大值问题中“平均分布”的思想。生活中，我们常说:“让马跑，少吃草。”这怎么可能？但在归档原则中，我们只想“至少”和“确保”。怎么做？这就需要平等分配的思想！
举个简单的盗贼例子:镇远大仙摘了10个人参果，送给孙武空、猪八戒、沙僧(为什么没有唐僧？给他，他不想吃)，但是要求最多人参果的人应该尽量少吃人参果。我该怎么办？
学过奥数最大值的孩子一定知道:当然是等分布(对应“极化”最大值)，10/3=3...1、每个人分成三份，还剩一份。谁得到这一个，谁就能得到最大数量的人参果，这个最大数量(四个)是所有分配方式中数量最多的深圳生活网中数量最少的。前一句是不是有点混乱？换个说法:把10个人参果分成三人份。不管你怎么分，一个人至少会得到4个人参果。
哈哈，熟悉鸽子洞原理的同学们一下子乐了。那不是鸽子洞原理的结论吗？是的，鸽笼原则本质上是平均分配。有各种方法可以把N个苹果放在m个抽屉里，但是如果你把苹果平均分成每个抽屉，假设N/m=k...r，即每个抽屉可以放k个苹果，还剩下r个苹果。显然，这些R苹果也应该放在抽屉里(但对于一个抽屉来说不够，因为rm:余数总是小于除数)。不管怎么摆放，总会有一个抽屉会多收至少一个苹果，这意味着可以得出鸽子洞原理的结论:“一个抽屉里总会有至少k+1个苹果”。
所以，如果你能彻底理解平均分配的思想，你就能更好地理解鸽子洞原理。当然，你也可以记住这个公式:
根据“深圳生活网抽屉里的苹果数=kr”的余数，如果R不为0，那么一个抽屉里总会有至少k1个苹果；如果R为0(即没有余数)，则一个抽屉中总会有至少K个苹果。
可是，这样一来，你就跟猪八戒吞人参果一样，根本感受不到数学的美妙滋味！
课后，我们留了两个延伸问题让学生思考。让我们试试它们:
1.把2016年的黑子和201年的白子排列在深圳生活网的一条直线上，至少会有_ _ _ _ _ _个黑子连接在一起。
2.有37个数字，每个数字是0或1。要求:当这些数字以任何方式排列在圆周上时，你总能连续找到六个1。问:他们中有多少人至少是一个？
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