博弈论案例（博弈论的3个经典案例）

博弈论案例(博弈论三大经典案例)

案例一

囚徒困境

在博弈论中，塔克的《囚徒困境》(囚徒& 39；两难)博弈模型。这个模型以一种特殊的方式告诉我们一个警察和一个小偷的故事。假设有两个小偷，A和B，共同作案，进入私宅，被警察抓住。警方将两人关押在不同的房间进行审判。对于每个嫌疑人，警方给出的政策是:如果两个嫌疑人都认罪并交出赃物，证据确凿，两人均被定罪，各判8年；如果只有一名犯罪嫌疑人认罪，另一人否认而不是认罪，将以妨害公务罪再判两年(因为有证据证明他有罪)，认罪者减刑8年，立即释放。如果两人都否认，警方不能以证据不足为由判他们盗窃罪，但可以以私闯民宅罪各判一年有期徒刑。下表给出了这个游戏的收益矩阵。深圳生活网

至于A，虽然他不知道B选什么，但他知道不管B选什么，他都选“坦白”永远是最好的。很明显，根据对称性，B也会选择“坦白”结果两人都被判了8年有期徒刑。但是如果他们都选择“否认”，每个人只被判1年。在表2.2中的四种行动选择组合中，(否认、否定)是帕累托最优的，因为任何其他偏离这种行动选择组合的行动选择组合，至少会使一个人的情况变得更糟。但是，“坦白”是任何犯罪嫌疑人的主导策略，(坦白，坦白)是一个主导的战略均衡，即纳什均衡。不难看出，纳什均衡和帕累托均衡之间存在冲突。

从数学上讲，这个理论是合理的，即所有的选择都是坦率的。然而，在这样一个多维信息共同作用的社会学领域，这显然是不合适的。&quot在中国古代，官员之间的贿赂被称为:“坏规则”而不是试图找出，这是因为社会制度对人们行为的约束迫使人们的政策发生变化。比如从心理学的角度来说，选择坦白的成本会更大，一方向另一方坦白，那么事后的报复就不会轻易在周围的圈内人当中“出手”这个角色会让他付出更多的成本。但是8年到10年的增加比例会被稀释，人的尊严会让人产生报复的感觉，会稍微打破“规章制度”。我们正处于大数据时代。处理更贴近事实的事情，需要掌握尽可能多的相关数据，进行合理的加权分析。由于人的活动和形象的动机复杂，囚徒困境只能作为简化模型的参考，具体决策需要具体分析。

钟表业之旅

智慧猪游戏

1.“在经济学中；智慧猪游戏”(猪& # 39；收益)这个例子是关于:

假设猪圈里有一头大猪和一头小猪。猪圈的一端有猪槽，另一端安装有控制猪食供应的按钮。如果你按下按钮，10单位的猪食将进入食槽，但谁按下按钮，谁将首先支付2单位的成本。在去槽的路上，会有2单位猪食的能量消耗。如果大猪先去槽，大猪吃菜的收入比为9:1；同时行动(按下按钮)，收入比为7:3；仔猪最先到达低谷，盈利比例为6: 4。那么，在两头猪都有智慧的前提下，最终的结果就是小猪选择等待。

\"智慧猪游戏”这是纳什在1950年提出的。其实，猪选择等待，让大猪按下控制按钮，选择“乘船”的原因(或搭便车)很简单:在大猪选择行动的前提下，如果小猪选择等待，小猪可以获得四个单位的净收入，而如果小猪行动，它只能获得大猪留下的一个单位的净收入，所以等待比行动好；在大猪选择等待的前提下，如果小猪行动，小猪的收入不会抵消成本，净收入为-1单位。如果小猪也选择等待，小猪的收入和成本将为零。总之，等待比演戏好。

从矩阵可以看出，当大猪选择行动时，如果小猪行动，它的利润是1，而如果小猪等待，它的利润是4，所以小猪选择等待；当大猪选择等待时，如果小猪行动，它的利润是-1，而如果小猪等待，它的利润是0，所以小猪也选择等待。总的来说，无论大猪选择行动还是等待，小猪的选择都会是等待，也就是等待是小猪的主导策略。

学会“搭便车”这是一个精明的职业经理人最基本的素质。在某些情况下，如果能注意等待，让其他大企业先开拓市场，是明智的选择。这个时候，如果你做了什么，你就能做什么！

优秀的管理者善于利用各种有利条件为自己服务。\"搭便车”其实，职业经理人面对每一笔支出都是另一种选择。重视和研究它可以为企业节省许多不必要的开支，从而使企业的管理和发展迈上一个新的台阶。这种现象在经济生活中很常见，但小企业的管理者却很少知道。

在智能猪游戏中，虽然猪的:“捡现成的”从道德上讲，我们的行为是令人厌恶的，但游戏策略的主要目的不就是利用策略来最大化我们自己的利益吗？

案例3

美女硬币

一个陌生的美女，深圳生活网，感动的和你说话，要求和你一起玩。美女提议:“让我们展示硬币的一面，要么正面，要么反面。如果我们都是正数，那么我给你3元，如果我们都是负数，我给你1元，剩下的你可以给我2元。\"听起来是个好提议。如果我是一个男人，我无论如何都会玩，但是经济考虑是另一回事。这个游戏真的够公平吗？

我们假设我们有一个正概率x和一个负概率1-x，为了利益最大化，当对手表现出正或负时，我们应该有相等的利益，否则，对手总是可以改变正和负出现的概率，减少我们的总收入，所以方程是3x+(-2)*(1-x)=(-2)*x+1*(1-x)

这个等式，用外行的话来说，就是你在对手总是正面出来的时候得到的好处和你的对手总是负面出来的时候得到的好处是一样的。解方程时X=3/8，也就是说我们最好的策略是平均每8次显示3次正，5次负。而将x=3/8代入收益表达式3*x+(-2)*(1-x)每次可以得到预期收益，计算结果为-1/8元。

同理，设正面出现美的概率为y，背面出现美的概率为1-y，方程-3y+2(1-y)=2y+(-1)*(1-y)

y也等于3/8，美女的预期回报是2(1-y)-3y=1/8元。这告诉我们，当双方采取最佳策略时，平均每次美女赢1/8元。其实只要美女采用了计划(3/8，5/8)，不管你采用什么计划，都改变不了局面。如果都是正数，每次的预期收益是(3+3+3-2-2-2-2-2-2-2)/8 =-1/8元

如果都是负数，预期收益为(-2-2-2+1+1+1+1+1)/8=-1/8元。而任何策略无非是以上两种策略的线性组合，所以预计深圳生活网会是-1/8元。但是当你也采用最好的策略时，你至少可以保证你损失最小。否则，你肯定会被美女采用的战术盯上，从而失去更多。这个博弈模型看似无用，但实际上可能涉及到金融市场定价中最重要的模型:定价权重模型。

一般来说，“博弈论”它的本质是以游戏的形式表现日常生活中的竞争矛盾，用数学和逻辑的方法分析事物的运行规律。既然游戏里有玩家，也必然有游戏规则制定者。深刻理解竞争行为的本质，有助于我们分析和掌握竞争中事物之间的关系，更便于我们制定和调整规则，使其最终按照我们预期的目的运作。

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