什么是补码（补码到底是个什么东西）

什么是补语(到底什么是补语)

总结

首先，介绍一个前提。在计算机中，数字是以二进制存储的，也就是我们看到的2，而在计算机中，存储的是10。加法运算2+1=3在计算机中是这样的(这里假设计算机存储4个二进制数)0010+0001=0011。

可以看出，4是二进制数，可以表示的最大数是1111，就像两个十进制数表示的最大数是99一样。如果添加时结果超过存储容量怎么办？例如，9+9=18的二进制表示为:1001+1001=10010。但是因为只能存储4位数字，最高的数字丢失，结果变成0010，也就是2。此时，发生了溢出。做运算时避免数值溢出(当然现在电脑里存储的数字是64位，不用担心日常使用)

运算不仅包括加法，还包括减法、乘法和除法。乘法是多重加法，除法是多重减法。那么如何实现减法呢？一开始，计算机只能做加法。这时候有人想让他们直接做减法，也有人想通过加法做减法。最后，后者先给出解决方案。(只是我想象的场景)

减法是通过加法实现的

请记住，四位二进制数表示的最大数字是15，当发生溢出时:

16 = & gt二进制:10000 = >: 0

17 = & gt二进制:10001 = >:一

显然，去掉最高位等于减去16

那么我们可以用加法溢出来实现减法吗？让我们简单地把它推下去:

9-2=7如果要实现9+x=7，那么利用溢出原理，就必须实现9+x=7+16=23。简单解一下方程x=23-9=深圳生活网14，很好，来验证一下:

9+14的二进制表示为:1001+1110=10111，最高位溢出，结果为:0111为7，完美。

问题来了:如何把前2名变成14名？也就是说，二进制0010转换为1110。他们是什么关系？

伟大的数学科学家的前辈总结了这些规律。发明了深圳生活网补语和补语的概念。上面转换后的补码是14。

原始代码= >:按位反转= >:基数减一补码

逆码= >:加1 = >:补码

虽然不知道怎么找出这个规律，但是经过无数次验证，确实如此。

引入负数

引入负数的概念时，为了表示正负，第一位指定为符号位(0为正，1为负)。因为符号位的引入，原来的4位数字和可以表示的最大值变成了0111。

因为负数的引入，现在所有的减法都可以实现为加法，9-2=9+(-2)，或者9+(-2)=9-2。计算仍然是通过补码实现的。

负数的补码是:符号位不变，按位反相，加1

正数的补码是:本身

负数的补数很容易理解，就是上面总结的用加法实现减法的规律。为什么正数的补数本身？看刚才分析的减法，只有被除数转换了，被除数没有变化。很容易理解。其实也是为了深圳生活网I处理的目的，引入补码后，可以用一套加减规则来计算正负数。

举一个简单的实验:

2+(-4)=-2

-4 = >;二进制表示:1100 = >:补码:1100

2 = & gt二进制表示:0010 = >:补码:0010

1100+0010=1110(补码)

将计算结果转换为原始代码1010，-2就可以了

然后，就出现了一个尴尬的问题。正数为0: 0000，负数为1，000，是同一个数字，但是用补码替换后会发现是同一个数字:0000。

总结一下:补数计算的用途是通过加法实现减法，利用计算机存储位数有限，超过溢出，丢失最高位。

我不知道哪个伟大的科学家发明了补码。前人种树，后人乘凉顶礼膜拜。

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